Origem do Tangram: |
O quebra-cabeça Tangram pode ter até mais de 4000 anos de idade, dependendo de qual fonte você consultar: várias correntes de pesquisa debatem-se até hoje nesta controvérsia. Até mesmo a origem do nome "Tangram" não é muito clara, mas todas as correntes concordam num ponto: a origem chinesa do Tangram. Sam Lloyd (um especialista americano em quebra-cabeças) produziu uma versão adulterada para a origem do Tangram na qual declarava que o quebra-cabeças tinha sido criado há 4000 anos atrás pelo deus Tan. Uma outra versão diz que um chinês chamado Tan deixou cair uma tábua quadrada de argila, a qual teria se partido em sete pedaços. Enquanto tentava juntá-los para formar novamente o quadrado, teria composto várias outras formas. Independentemente de qual versão para a origem do Tangram é a verdadeira, desde há muito tempo centenas e centenas de formas têm sido registradas em vários livros. O desafio do quebra-cabeças é recompor estas formas mudando as sete peças de posição. O quebra-cabeça Tangram e muitos outros quebra-cabeças bidimensionais similares tornaram-se bastante populares no final do século XVIII e no início do século XX. |
Construção do Tangram:
1. A partir de um quadrado ABCD, traça-se a sua diagonal DB, marca-se o seu ponto médio O e traça-se uma perpendicular a DB em O passando por A.
|
Construção do Tangram no Cabri: Com as instruções abaixo vamos construir as peças do Tangram de forma tal que sobre cada uma delas podemos aplicar movimentos de translação e rotação. Com estes movimentos sobre as peças, estamos prontos para brincar com um Tangram virtual. O processo de construção das peças é interessante no seu aspecto matemático. Se o seu interesse é brincar logo com o Tangram virtual, arquivo do Cabri com as peças já prontas pode ser obtido aqui
6. Paralelogramo (peça 7) de lados maiores igual à hipotenusa dos triângulos 3 e 4, e de lados menores iguais ao lado do quadrado. A altura deste paralelogramo é igual ao segmento AB. |
Atividade: Para resolver as atividades abaixo temos que "tomar consciência" dos movimentos que devemos aplicar as peças do Tangram, e isto nos exige um domínio dos conceitos geométricos de translação e rotação, o que não se apresenta de forma tão explícita quando brincamos com o Tangram concreto. Sob o ponto de vista de aprendizagem, este é um aspecto que torna interessante a brincadeira com o Tangram virtual. |
· Com duas peças construa: | · Com três peças construa: |
· Com três peças triangulares | · Com quatro peças construa: |
· Com cinco peças construa: |
· Construa com todas as peças: | Observe qual a relação destes com o quadrado formado por todas as peças. |
Respostas das Atividades |
· Com duas peças construa:
| Um quadrado | Um paralelogramo | Um triângulo | Um trapézio |
·
· Com três peças construa:
| Um triângulo | Um retângulo | Um trapézio | Um paralelogramo |
·
· Com três peças triangulares (peças 1, 3 e 4)construa:
· Com quatro peças construa:
| Um quadrado | Um retângulo | Um trapézio | Um paralelogramo |
·
· Com cinco peças construa:
Um quadrado
· Com todas as peças construa:
| Trapézio
|
Paralelogramo | Polígono de 6 lados |
Quadrado | Dois quadrados congruentes
|
Polígono de 6 lados |
|