UNIVERSIDADE METROPOLITANA DE SANTOS
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
FACULDADE DE EDUCAÇÃO E CIÊNCIAS HUMANAS
CURSO DE PEDAGOGIA
Cíntia Rosa
Cristiane Ferreira do Nascimento de Paula
Luzia Carla dos Santos Ventura
Maria José da Silva
Odete Ribeiro do Amaral Gonçalves
JOGOS INFANTIS:
CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO DA MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS
DO ENSINO FUNDAMENTAL
SANTOS
2009
UNIVERSIDADE METROPOLITANA DE SANTOS
NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
FACULDADE DE EDUCAÇÃO E CIÊNCIAS HUMANAS
CURSO DE PEDAGOGIA
Cíntia Rosa
Cristiane Ferreira do Nascimento de Paula
Luzia Carla dos Santos Ventura
Maria José da Silva
Odete Ribeiro do Amaral Gonçalves
Jogos infantis:
Construção do conhecimento da Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade de Educação e Ciências Humanas UNIMES, como parte dos requisitos para obtenção do título de Licenciado em Pedagogia, sob a orientação da Profª Me. Maria Marcia Mariani Guirardi
SANTOS
2009
Cíntia Rosa
Cristiane Ferreira do Nascimento de Paula
Luzia Carla dos Santos Ventura
Maria José da Silva
Odete Ribeiro do Amaral Gonçalves
Jogos infantis: Construção do conhecimento da Matemática nas séries iniciais do
Ensino Fundamental
__________________________________
Orientador
__________________________________
Professor convidado
__________________________________
Professor suplente
SANTOS
2009
AGRADECIMENTOS
Agradecemos a Deus, pelo dom da vida.
Às nossas famílias, que apoiaram estes anos de dedicação e estudos.
Aos amigos que colaboraram com nossos estudos.
RESUMO
Reconhecendo a importância dos jogos, pretendeu-se, com estudos e pesquisas, refletir e analisar os jogos e brincadeiras que contribuem na construção do conhecimento matemático. O objetivo da pesquisa é mostrar como se dá a construção do conhecimento matemático por meio do uso de jogos e brincadeiras, e para desenvolvê-la utilizaremos a metodologia da Pesquisa Bibliográfica. O seu problema norteador é: Com se dá a construção do conhecimento matemático nas séries iniciais do Ensino Fundamental utilizando jogos infantis?
Partiu-se de uma breve visão histórica da criança na sociedade e o como o jogo foi percebido e agregado à educação ao longo do tempo. Os jogos, quando inseridos na aprendizagem, promovem desafios, curiosidade e diversão, além de proporcionarem a interação da criança com o processo ensino/aprendizagem. O jogo pode ser um valioso instrumento ou apenas um passatempo; depende como é aplicado em sala de aula, e qual o papel assumido pelo professor. A construção do conhecimento matemático, seus conceitos e o real entendimento do sentido do número, não é um processo fácil e rápido, requer a construção passo a passo, de forma gradativa e eficiente. A criança chega à escola com experiências relativas a números, o número está presente em sua vida, no seu cotidiano, levar em consideração estas experiências é fundamental para que a aprendizagem seja significativa. Por meio de estudos, fizemos levantamento de jogos que envolvem entendimento de números e resolução de problemas; foram investigados quais aspectos o professor pode analisar e avaliar durante as atividades, e o quanto é fundamental a postura de mediador assumida pelo professor, a adequação do jogo para a construção do conceito matemático pretendido, e a avaliação que deve ser contínua. O grande desafio do professor é a escolha do jogo, qual jogo leva a criança a pensar sobre os conceitos, como aplicar e como avaliar? Essas são questões comuns aos professores e que precisam ser analisadas, caso contrário o jogo pode se tornar apenas um passatempo.Pode-se concluir, segundo os estudos realizados, a necessidade de desenvolver o conhecimento matemático de maneira concreta, levando em consideração a realidade da criança e as coisas que realmente são significativas para elas. E também que os jogos auxiliam a construção do conhecimento matemático e promovem uma aprendizagem significativa.
PALAVRAS-CHAVE: jogos, construção do conhecimento matemático, conceito de número, papel do professor, processo ensino/aprendizagem.
SUMÁRIO
1. A criança, o jogo e a brincadeira, um longo caminho 10
1.2.1. A construção do conhecimento matemático 16
2. Jogos: Desafios e conquistas 20
2.2. Os jogos em sala de aula 23
2.2.1. O papel do professor 25
9
O ser humano, durante a história construiu conceitos matemáticos próprios e de acordo com suas necessidades, e esses conceitos foram gradativamente até hoje.
Entendendo a complexidade destes conceitos e a necessidade da compreensão dos mesmos, nossos estudos têm por base uma análise do desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático e como o jogo pode ser um instrumento no processo ensino/aprendizagem.
Nosso objetivo é buscar a contribuição da pedagogia lúdica para o processo ensino aprendizagem da Matemática. O objetivo da pesquisa é mostrar como se dá a construção do conhecimento matemático por meio do uso de jogos e brincadeiras, e para desenvolvê-la utilizaremos a metodologia da Pesquisa Bibliográfica.
A criança se apropria do conhecimento por meio do pensamento criativo, da imaginação, do raciocínio, do trabalho desenvolvido em equipe, da interação social, descobrindo o prazer da aprendizagem ao mesmo tempo em que desenvolvem sua capacidade de encontrar soluções para si mesmas, seja nas disciplinas escolares, seja em seu fazer cotidiano.
O problema norteador desta pesquisa é: Como se dá a construção do conhecimento
matemático nas séries iniciais do Ensino Fundamental utilizando jogos infantis?
Nosso desejo é fazer com que os alunos aprendam significativamente e não tenham medo da Matemática. Queremos que eles acreditem que são capazes, já que a proposta que analisamos, os jogos, o erro é permitido, o que possibilita a reflexão crítica sobre as próprias ações, e que é possível aprender sem traumas.
Ao brincar e jogar a criança pode ultrapassar as barreiras de suas próprias dificuldades.
O jogo, além de ser uma opção divertida e instrutiva para os alunos entrarem em contato com o objeto de estudo, facilita o trabalho do educador, possibilitando-lhe maneiras de trabalhar em sala de aula e de atingir todos os alunos. É fundamental que o professor compreenda como o processo da construção do conhecimento lógico-matemático ocorre, e o saber inicial da criança em relação aos conteúdos apresentados.
Valoriza-se a necessidade de promover um ensino da Matemática vinculado à realidade do aluno, tornando a aprendizagem significativa, unindo assim a necessidade e o gosto de aprender, fazendo-o sentir-se sujeito ativo no processo ensino/aprendizagem.
Parte-se do princípio de que, nas séries iniciais de alfabetização, o professor deva atuar a fim de encaminhar os primeiros passos da criança para a compreensão do mundo, para tanto, faz-se necessária a opção por uma abordagem metodológica vinculada à teoria construtivista e que possa vir a subsidiar o trabalho do educador em sala de aula, inclusive sob alguns aspectos considerados críticos no processo educacional, como a questão do erro que, segundo uma concepção tradicional, visa, muitas vezes, reprimir as ações do educando.
A proposta metodológica busca a forma mais natural de despertar na criança o interesse e o entusiasmo em querer aprender, pois por meio deles a criança torna-se capaz de decidir, de agir e ser responsável pelas suas ações, além intensificar as relações de socialização com outros colegas e com o próprio educador. É um grande desafio buscar, por meio do lúdico, resgatar a importância de se aprender Matemática, não como disciplina temerosa, mas como um aprendizado essencial para a vida.
Apresentaremos algumas pesquisas que mostram a criança na história, como era vista pelos adultos, sua relação com o jogo e a brincadeira, e como o jogo foi sendo incorporado na educação.
Neste universo destacamos a construção do conhecimento matemático, as experiências vivenciadas pelas crianças antes de chegar à sala de aula acerca da Matemática.
Analisamos por meio dos estudos de alguns autores a construção do conceito de número e o caminho a ser percorrido pela criança para o desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático, sabendo que o conceito de número é construído pelo próprio sujeito.
Apontamos por fim a descrição de alguns jogos que achamos relevantes e que podem ser utilizados como meio para a construção de conceitos matemáticos, e como a atuação do professor interfere neste processo.
Este estudo está organizado em dois capítulos. No Primeiro Capítulo trataremos da visão histórica dos jogos, e do jogo e a educação matemática. No Segundo Capítulo abordaremos o conceito de número, os jogos em sala de aula e o papel do professor. Nas Considerações Finais apontaremos a importância dos jogos para o conhecimento matemático.
1. A criança, o jogo e a brincadeira, um longo caminho
Os jogos e as brincadeiras ocuparam, na Antiguidade, um lugar de destaque nas sociedades gregas e romanas.
Toda a comunidade participava dos jogos e brincadeiras como forma de estreitar os laços afetivos, e as crianças participavam em igualdade com os adultos.
Os estudos e pesquisas de Áries (1981) a criança, na antiguidade, era vista como um adulto em miniatura, a infância não existia.
Na Idade Média a cultura popular medieval estava impregnada de jogos, mas o jogo estava presente apenas na sociedade e fora da educação, que era dominada pelo catolicismo.
O catolicismo olhava os jogos e brincadeiras com desconfiança, e impunha uma educação rígida e disciplinada.
Áries (1981) cita que as escolas medievais não eram destinadas às crianças. “Se considerarmos essa indiferença com relação à idade... não nos surpreenderíamos em ver na escola medieval todas as idades confundidas no mesmo auditório.” (Áries, 1981, p.166)
Por muito tempo a criança foi considerada um empecilho, mas com o fim da Idade Média, novos pensamentos surgiram, e o conhecimento deixou de ser religioso, passando a ser racional e científico.
As novas concepções pedagógicas concedem ao jogo um importante lugar na educação.
Segundo as pesquisas de Kishimoto (1999), alguns educadores marcaram essa época com suas ideias pedagógicas, como Rousseau (1746-1827) e Fröbel (1782-1852) e Maria Montessori (1870-1952). Destacaremos aqui, Fröbel (1917), considerado o pedagogo do romantismo. Ele acreditava que era necessário reforçar na criança sua capacidade criativa, e destacava o jogo como atividade específica da criança. Na sua obra Pedagogia dos Jardins de Infância (1917) ele observa que a chave para conhecermos a criança pequena é a brincadeira.
Fröbel (1917) promoveu uma significativa mudança na estrutura das instituições, priorizando e valorizando o gesto, o canto e a linguagem, destacando o jogo e o trabalho manual.
O movimento na Nova Escola deu continuidade a concepção da criança lúdica.
A partir das décadas de 60 e 70, a psicologia do desenvolvimento e da psicanálise contribuiu para que a infância fosse tida como o principal período do desenvolvimento humano, enfatizando o papel da brincadeira. Piaget (1975) foi um dos grandes estudiosos da psicologia do desenvolvimento e dedicou-se à gênese da inteligência e da lógica.
A criança, dentro da visão sócio-histórica, está em constante mudança; atualmente está inserida no mundo social, interagindo com adultos, fazendo parte da sociedade, com seu papel de criança definido.
Segundo os PCNs,
A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar (PCN MATEMÁTICA, 2001.p.19).
.
A educação atual pretende formar a criança em sua totalidade, como ser humano e cidadão crítico e consciente sendo capaz de transformar sua realidade. Os jogos entram em cena como importantes instrumentos pedagógicos que auxiliam o desenvolvimento da criança.
Segundo os estudos de Kishimoto (1999) o surgimento do jogo na educação se deu com o surgimento da Companhia de Jesus, Ignácio de Loyola, o idealizador da Companhia, percebeu que os jogos poderiam ser recursos para o ensino, e passou a utilizá-los, por meio de exercícios lúdicos e tabelas.
No início deste século o jogo ganha importância e se expande na área da educação, e as relações entre jogo e educação são largamente discutidas.
Jogo, segundo o dicionário: “Atividade física ou mental fundamentada em sistema de regras que definem a perda ou ganho” (FERREIRA, 2002, p. 408).
Na educação, o termo jogo, segundo Fromberg (in: Kishimoto, 1999), assume características como simbolismo, significação, atividade, voluntário e episódico. A criança quando joga precisa representar a realidade e atitudes, relacionar experiências e desenvolver metas.
Vigostsky (1988) relaciona o ato de brincar e o jogo com a realidade social da criança, e Piaget (1975), reconhece o comportamento de assimilação e acomodação na brincadeira; e para Kishimoto (1999), o jogo é carregado de conteúdos culturais e os conhecimentos são adquiridos socialmente.
Os jogos e as brincadeiras fazem parte do mundo da criança e vêm sendo usados como importantes recursos para a aprendizagem matemática, não se limitando apenas ao lúdico. A importância dos jogos e brincadeiras na socialização das crianças que estabelecem relações com seus parceiros e aprendem a se organizarem em grupo.
É muito importante a intervenção do professor, antes, durante e após a realização do jogo ou da brincadeira. Eles são altamente motivadores, mas as situações competitivas expõem potencialidades dos participantes e podem afetar suas emoções pondo a prova seus limites. O caráter coletivo dos jogos e brincadeiras permite que o grupo se estruture, onde as crianças estabelecem relações ricas, de troca, aprendem a esperar por sua vez, a lidar com regras, a conscientização de que podem ganhar ou perder.
Os jogos numéricos permitem às crianças utilizarem números e suas representações ampliam a contagem, estabelecem correspondências, operam cartões, dados, dominós, baralhos permitem as crianças se familiarizarem com pequenos números, com a contagem a comparação e adição. Os jogos com pistas ou tabuleiros numerados, em que se fazem deslocamentos de um objeto, permitem fazer correspondências, contar de um em um, de dois em dois etc. Jogos de cartas permitem a distribuição, comparação de quantidades, reunião de coleções e familiaridade com resultados aditivos.
A função dos jogos e das brincadeiras, não se limita ao mundo das emoções e da sensibilidade, mas faz parte da evolução das funções mentais superiores, contribuindo para o desenvolvimento do pensamento inteligente. O trabalho com Jogos requer uma organização prévia e uma reavaliação constante (MACEDO, 2000, p.24).
O jogo e a brincadeira são sempre situações em que a criança realiza, constrói e se apropria de conhecimentos das mais diversas ordens. Possibilitando a construção de categorias e a ampliação dos conceitos das várias áreas do conhecimento.
Assim o brincar assume papel didático e pode ser explorado no processo educativo.
A aprendizagem geralmente ocorre quando se problematiza o conhecimento para o aluno, sendo que problematizar é colocar, com a criança uma questão básica que suscite um processo de aprendizagem, apresentando de forma que ele constitua uma questão real para o educando, um problema a ser solucionado. Existem inúmeras maneiras de se problematizar um mesmo conteúdo. Os jogos e brincadeiras têm suas vantagens no ensino da Matemática, desde que o professor tenha claro os objetivos que pretende atingir com essa atividade.
Além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática esta presente, o jogo é uma atividade natural do desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle. No jogo, mediante a articulação entre o conhecido e o imaginado, desenvolve-se o autoconhecimento – até onde se pode chegar – e o conhecimento dos outros – o que se pode esperar e em que circunstâncias (PCN – MATEMÁTICA, 2001, p. 48).
Segundo Macedo (2000), deve-se identificar inicialmente qual é o objetivo da realização deste jogo, qual o espaço físico necessário para a realização do jogo, a que público se destina, quais os materiais necessários, quais as possíveis adaptações, a faixa etária, qual a dinâmica que o jogo requer, o mediador dos conflitos provocados pelo jogo, a proximidade de conteúdos envolvidos no jogo, sendo ainda necessário analisar e avaliar a proposta, refletir sobre a continuidade das atividades.
O trabalho com jogos e brincadeiras também proporciona o desenvolvimento das capacidades de socialização, cooperação, respeito mútuo; também pode se socializar as diversidades culturais; uma brincadeira proporciona diversas formas de registro, que podem ser por meio de desenhos, de textos, de conversas. Os jogos de grupo representam uma conquista cognitiva, emocional, moral e social para a criança e um estímulo para o desenvolvimento de seu raciocínio lógico.
A aprendizagem não pode ficar somente por conta dos jogos e brincadeiras; o processo de aprender inclui a ação, a reflexão da ação e a sistematização do conhecimento. O brincar da criança, não deve ser considerado uma atividade complementar a outras de naturezas ditas pedagógicas, mas sim como atividade fundamental para a constituição de sua identidade cultural e de sua personalidade.
Ganhar o jogo deve ser apreensão do conceito na sua totalidade. O nosso objetivo é a matemática, é o conhecimento organizado. O jogo é um caminho que nos levará a este conhecimento e faz parte de outro objetivo ao se educar em matemática: a formação de estratégias na solução de problemas, o estabelecimento do pensamento lógico, a aquisição de conceitos científicos para a produção de novos conhecimentos (D’AMBRÓSIO, 1986, p.115).
1.2.1. A construção do conhecimento matemático
A Matemática utiliza o pensamento lógico, o raciocínio, a criatividade e o uso de estratégias. Para a criança desenvolver esses conhecimentos, o jogo e a brincadeira entram como instrumento para auxiliar na construção deste conhecimento.
Segundo os Parâmetros Curriculares
A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que desperta a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico (PCN-MATEMÁTICA, 2001, p. 29).
A Matemática está presente na vida e no cotidiano de todos. Atitudes como contar, classificar, ordenar, separar são rotineiras, e os números estão presentes em tudo.
A criança chega à sala de aula com experiências e conhecimentos adquiridos por meio social que vive e trazem informações sobre números, medida, espaço e forma.
O gosto pela Matemática pode ser uma consequência natural da evolução do pensamento lógico, assimilado, por meio de experiências ricas e criativas. A capacidade de pensar depende da estimulação para se desenvolver, a inteligência desenvolve-se quando o pensamento é solicitado a funcionar em seu mais alto nível e quando é desafiado por situações que exigem busca de soluções, deve-se cultivar o hábito de pensar, sendo esta a tarefa mais importante a ser desempenhada pelos educadores.
Na construção das estruturas da inteligência, o meio desempenha um papel fundamental pelas condições que oferece. Elas fornecem os fundamentos da lógica e da matemática. Dessa forma, o ensino da matemática fundir-se–á à aprendizagem natural, espontânea e prazerosa, que as crianças experimentam desde o nascer. Assim como nunca tivemos horário próprio para aprender a engatinhar, andar, falar, ouvir, não pode ter na pré-escola um horário rígido para ensinar matemática. No construtivismo, esta inter-relação das áreas de conhecimento é chamada de interdisciplinaridade (FRAGALI , 1993, p.32).
Segundo Alves (2001), pode-se perceber o planejamento, o desenvolvimento e a avaliação do processo ensino/ aprendizagem, de resolução de problemas matemáticos envolvem muitos aspectos, tais como:
· Deixar que os alunos pensem por si mesmos, desenvolvendo sua autonomia e criatividade;
· Não propor problemas, jogos ou brincadeiras que estejam muito além ou aquém das possibilidades dos alunos. Isto poderia gerar medo, ansiedade e pouco envolvimento com a situação;
· O professor deve orientar e evitar dar dicas;
· Priorizar a qualidade, ao invés da quantidade de situações-problema; assim há possibilidade de maior envolvimento e participação dos alunos;
· Possibilitar a resolução de problemas individualmente e em pequenos grupos;
· Valorizar as estratégias individuais dos alunos e seus registros;
· Fazer anotações sobre o que ocorre nas aulas com resolução de problemas;
· Propor situações que possam colocar o aluno em situação de resolução de problemas;
· Organizar o material que envolve a resolução de problemas, de modo a facilitar a consulta e a elaboração dos planejamentos;
· Valorizar o processo de resolução de problema como um todo, em vez de apenas a resposta correta;
· Envolver as situações-problema, quando possível, no contexto de outras áreas do conhecimento;
· Propor problemas orais, que possibilitem ao aluno desenvolver estratégias de resolução, cálculo mental e comunicação oral da solução de problemas;
· Incentivar os alunos a descreverem os procedimentos, a pensarem em outras formas e estratégias de resolver o mesmo problema.
A descoberta de propriedades e busca de soluções podem proporcionar à criança o prazer da sua própria aprendizagem. Vivendo experiências de comparar, selecionar, classificar e organizar, a criança adquire noções e forma conceitos sobre os objetos e sobre o mundo que a rodeia, enriquecendo assim seu pensamento e adquirindo subsídios para sua aprendizagem (CUNHA, 1999, p. 155).
Diante destes estudos pode-se perceber como o jogo foi gradativamente ganhando espaço e sendo utilizado como instrumento no processo ensino/aprendizagem, tornado a educação prazerosa e natural.
De acordo com os PCN Matemática (2001) o jogo desenvolve o autoconhecimento e o conhecimento dos outros, e coloca a Matemática como um campo que abrange muitas relações que despertam a curiosidade, o que favorece a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Pode-se concluir, portanto, que o jogo possibilita uma boa situação de aprendizagem, por ser prazeroso e divertido. Além de possibilitar que a criança tenha liberdade para o erro, sem que ele se torne negativo, pois no jogo é permitido competir e errar.
É necessário esclarecer que o jogo, por si só, não garante a aprendizagem; é fundamental encarar o jogo como um caminho que leva ao conhecimento, como diz D’Ambrósio (1986); o conhecimento adquirido nos jogos precisa ser organizado e sistematizado, para que se consolide.
Neste primeiro capítulo destaca-se a trajetória da criança na sociedade e do jogo na educação. A criança nem sempre foi considerada, e por muito tempo a infância foi ignorada. Os jogos sempre existiram na sociedade e eram vistos como forma de estreitar os laços afetivos, mas a educação impunha disciplina, e os jogos não tinham espaço.
Com as novas ideias pedagógicas, o jogo passou a fazer parte da educação, e grandes educadores passaram a se dedicar ao estudo do desenvolvimento da inteligência e do pensamento lógico.
O jogo torna-se um grande instrumento no processo ensino/aprendizagem por ser uma atividade natural do desenvolvimento dos processos psicológicos.
As novas concepções valorizam a educação significativa, na qual a construção do conhecimento é um processo onde o próprio sujeito constrói.
Na construção do conhecimento matemático, o jogo torna-se um grande instrumento no processo ensino/aprendizagem por ser uma atividade natural do desenvolvimento dos processos psicológicos. Promove a socialização, a cooperação e problematiza situações onde a criança desenvolve seu pensamento lógico.
2. Jogos: Desafios e conquistas
A representação numérica é uma representação de ideias de quantidades, portanto é abstrata.
Segundo Piaget (1993), o conceito de número é construído pelo próprio indivíduo por um processo que envolve seu amadurecimento biológico, suas próprias experiências e as informações que traz do meio. E inclui as operações de conservação, seriação e classificação.
A conservação é a compreensão que os atributos de um objeto são constantes; a seriação consiste na ordenação dos objetos segundo grandezas crescentes ou decrescentes;e a classificação é a capacidade de separar objetos, pessoas, grupos, segundo características comuns.
A criança começa a perceber a utilidade dos números em sua vida antes mesmo de chegar à escola; o número do seu telefone, da sua casa, a sua idade, e o estudo do conceito de números precisa partir destes contextos significativos.
Segundo os RCN
Para as crianças, os aspectos relevantes da numeração são os que fazem parte das suas vidas cotidianas. Pesquisar os diferentes lugares em que os números se encontram, investigar como são organizados e para que servem é tarefa fundamental para que possam iniciar a compreensão sobre a organização do sistema de numeração (RCN-CONHECIMENTO DO MUNDO, 1988, p. 22).
É muito comum vermos crianças pequenas contar coisas e apontar coisas indicando objetos de uma coleção, mas a aprendizagem do número requer um longo caminho para a compreensão do número: a aquisição do sentido do número em todas as suas funções.
Os estudos e pesquisas de MORO (2004) esclarecem que a compreensão do número se dá de forma abrangente quando é desenvolvido na criança o sentido do número e quando elas são levadas a pensar que os números não são apenas utilizados em cálculos e registros numéricos, mas que os números referem-se à localização de lugares e objetos; estabelecem uma determinada ordem; são meios de identificação e são utilizados para medir.
São inúmeras as situações cotidianas da vida da criança que os números estão presentes, e quando são levadas na prática pedagógica tornam a aprendizagem significativa.
De acordo com os estudos e pesquisas piagetianas a inteligência se desenvolve como um processo construtivo do sujeito e suas relações com o meio-ambiente, e se desenvolve gradualmente, como resultado destas interações (PIAGET,1993).
Com relação à natureza do conhecimento lógico-matemático, Piaget (1993) faz uma distinção entre o conhecimento físico, social e lógico-matemático, e diz que o conceito do número é um conceito construído pelo próprio sujeito; analisa que o conhecimento lógico-matemático se dá por meio das relações que se fazem através do conhecimento físico.
Para as crianças mais novas, segundo Piaget (1993), os números pequenos são compreensíveis por serem números intuitivos correspondentes a figuras perceptivas; elas avaliam a quantidade pelo espaço ocupado, ou seja, pelos aspectos perceptuais dos objetos de uma coleção e não conseguem analisá-los pela correspondência termo a termo. Por volta dos 5 anos a criança já começa a comparar igualando as coleções com base nesta correspondência.
A respeito da correspondência termo a termo, MORO (2004) esclarece
É bom lembrar que a correspondência termo a termo ou biunívoca consiste na relação seguinte: para cada elemento de uma coleção há um elemento de outra. Ela traz à criança as primeiras noções de igualdade ou de equivalência numérica,quando lhe permite compreender que há o mesmo tanto igual de fichas, aqui e lá porque cada uma tem o seu par...' ( p. 31)
No processo da construção do número Piaget (1993) nos diz que a criança deve compreender o princípio desta correspondência, contando cada objeto de uma coleção uma vez, um a um, e lembra, no entanto, que a correspondência termo a termo surge no decorrer da evolução da estrutura numérica, e embora necessária não é necessária para a consolidação do conceito do número.
Quando a correspondência termo a termo torna-se numérica, ou seja, a numeração atinge o seu real significado, passa a ser utilizada como instrumento lógico.
A prática docente, segundo as perspectivas piagetianas (PIAGET 1993), deve estar comprometida com um estudo aprofundado de como o sujeito constrói o conhecimento, considerando o funcionamento cognitivo, a trajetória de construção das estruturas numéricas e o saber inicial da criança.
A aprendizagem do conceito do número não é uma tarefa fácil, pois este é um conceito muito complexo para a criança; mas quando a aprendizagem se torna significativa, e considera a amplitude do conceito numérico, e o que ele representa na vida da criança, a conquista do universo numérico pela criança torna-se compreensível.
O grande desafio do professor é a escolha dos jogos. Segundo as pesquisas de Aranão (2004) e Cunha (1999) os jogos devem ser uma fonte de prazer e aprendizagem, e auxiliar no processo ensino/aprendizagem.
Apresenta-se a seguir algumas propostas e sugestões, analisadas pelos autores citados, de jogos para o aprendizado de conteúdos matemáticos.
Atividade 1 - Amarelinha, jogos de perseguição,
Objetivo: Explorar noções de conceitos matemáticos por meio de brincadeiras infantis.
Atividade 2 - Boliche
Objetivos: Compreender os conceitos de adição e subtração
Podemos propor duas formas do jogo: uma onde cada pino vale 1 ponto, e vence a criança que derrubar mais pinos, e outra onde as cores dos pinos correspondem a pontos diferentes, e ganha a criança que somar mais pontos.
Atividade 3 – Jogos de tabuleiro
Objetivos: Garantir que as regras contidas no jogo tenham sido compreendidas
Os jogos de trilhas são recomendados para trabalhar conceitos de operações aritméticas; a cada rodada a criança opera com a quantidade dos dados e anda as casas sobre a trilha; ainda podem variar de tema, abrangendo conteúdos interdisciplinares.
Atividade 4 - Fábrica de balas
Objetivos – Trabalhar conceitos de agrupamento e realizar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Propor uma situação onde cada criança é uma operária, e produz um determinado número de balas por dia; quantas balas produz a sala por dia? Quantas produz em uma semana? Nas embalagens são colocadas X números de balas; quantas embalagens produzimos por dia? São inúmeras as situações desta atividade, e cada criança terá sua ficha para o registro das produções.
Atividade 5 – Meu mercadinho
Objetivos: Realizar operações aritméticas, analisar de modo quantitativo e qualitativo, comparar as relações de troca.
Fazer um cantinho na sala de aula com produtos que serão vendidos.
Aranão (2004) sugere muitas atividades para desenvolver conceitos de conservação, classificação, seriação, e correspondência termo a termo, que é fundamental para a construção do conceito de número, como mostra os estudos de Piaget (1993).
Jogos de memória; jogos de correspondência, onde as crianças tenham que corresponder objetos a sua utilidade, figuras à palavras, objetos de uma coleção a outra coleção, animais a seus filhotes; estas situações auxiliam a criança a desenvolver a correspondência termo a termo.
A capacidade de seriação desenvolve-se na criança por volta dos 7 anos, segundo Aranão (2004), e os jogos que proponham a criança a ordenar objetos por seu tamanho em ordem crescente ou decrescente; ordenar objetos pela sua espessura ou tamanho; ordenar quantidades a seus numerais; são situações onde a criança tem oportunidade de desenvolver o conceito de seriação.
Já o conceito de classificação é desenvolvido em jogos que proporcionem situações onde a criança tenha que classificar objetos de acordo com sua semelhança; blocos lógicos levando em consideração algum critério ou característica.
Sabe-se que o jogo é importante e pode ser um ótimo recurso para a construção do conhecimento matemático, o importante é que o professor seja um mediador, esteja consciente do seu papel.
Utilizar o conhecimento prévio do aluno, usar o jogo como significação da realidade e ter claro qual objetivo são atitudes que o professor deve ter antes de escolher qual o jogo mais adequado.
Ao observar uma brincadeira e as inter-relações entre as crianças em sua realização, o educador aprende bastante sobre seus interesses, podendo perceber o nível de realização em que elas se encontram e suas possibilidades de interação, sua habilidade para construir de acordo com as regras do jogo, assim como suas experiências do cotidiano e as regras de comportamento. Partindo de suas observações o professor terá condições de programar atividades pedagógicas que desenvolvam os conceitos que as crianças já estão constituindo e que sejam adequados às possibilidades reais de interação e compreensão que elas apresentam em determinados estágios de seu desenvolvimento.
Em seu planejamento o professor deve deixar explicito os conceitos a serem desenvolvidos, os conteúdos a serem trabalhados e as expectativas de realização da criança, e selecionar o tipo de atividade a ser utilizado. O professor, tendo em vista a compreensão e o conhecimento da evolução das crianças, pensa que tipo de atividade propor tendo clara a sua intenção.
...um conhecimento só é pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizadas, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem contextualizados novamente em outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros contextos (PCN - MATEMÁTICA, 2001, p.39).
O professor atua como um incentivador da aprendizagem, estimulando, confrontando, dizendo, descrevendo, expressando, convencendo, questionando, propiciando um ambiente de trabalho que estimule o aluno a criar, comparar, discutir, rever, perguntar e ampliar ideias.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (2001), o trabalho coletivo supõe uma série de aprendizagens, como:
Ø Perceber que além de buscar a solução para uma situação proposta devem cooperar para resolvê-la e chegar a um consenso;
Ø Saber explicitar o próprio pensamento e tentar compreender o pensamento do outros;
Ø Discutir as dúvidas, assumir que as soluções dos outros fazem sentido e persistir na tentativa de construir suas próprias ideias;
Ø Incorporar soluções alternativas, reestruturar e ampliar a compreensão acerca dos conceitos envolvidos nas situações e, desse modo, aprender.
Os jogos representam um desafio que gera interesse e prazer, sendo importante que façam parte da cultura escolar, onde o professor deve analisar e avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos.
Pode-se refletir, diante destes estudos, o quanto é longo o caminho a ser percorrido pela criança para a compreensão da Matemática e seus conceitos e, tendo adquirido esta compreensão o quanto ela será capaz de ser um indivíduo crítico e consciente.
Os jogos, dentro deste contexto, desempenham um importante papel, pois auxiliam na construção destes conceitos, facilitando o entendimento da criança.
Neste capítulo evidencia-se como é importante a construção do conceito do número, e o quanto este processo é longo.
Pode-se perceber a importância de desenvolver na criança o sentido do número, para que ela o compreenda de forma abrangente.
O professor tem um papel fundamental no desenvolvimento do conceito do número e nos sentidos que ele abrange. Levar em conta as experiências que a criança traz de sua vida cotidiana em relação aos números é imprescindível para tornar a aprendizagem significativa.
Ter clareza nos objetivos, escolher o jogo adequado, segundo o conceito a ser trabalhado, ser um mediador, avaliar de forma contínua, problematizar situações que levem a criança a pensar são desafios que o professor enfrenta durante o processo ensino/aprendizagem, e são fundamentais para o sucesso da educação.
O objetivo desta pesquisa é mostrar como se dá a construção do conhecimento matemático por meio do uso de jogos e brincadeiras, e para desenvolvê-la utilizaremos a metodologia da Pesquisa Bibliográfica. O seu problema norteador é: Como se dá a construção do conhecimento matemático nas séries iniciais do Ensino Fundamental utilizando jogos infantis?
No primeiro capítulo destaca-se a trajetória da criança na sociedade e do jogo na educação. A criança nem sempre foi considerada, e por muito tempo a infância foi ignorada. Os jogos sempre existiram na sociedade e eram vistos como forma de estreitar os laços afetivos, mas a educação impunha disciplina, e os jogos não tinham espaços.
Com as novas idéias pedagógicas, o jogo passou a fazer parte da educação, e grandes educadores passaram a se dedicar ao estudo do desenvolvimento da inteligência e do pensamento lógico.
O jogo torna-se um grande instrumento no processo ensino/aprendizagem por ser uma atividade natural do desenvolvimento dos processos psicológicos.
As novas concepções valorizam a educação significativa, na qual a construção do conhecimento é um processo onde o próprio sujeito constrói.
Na construção do conhecimento matemático, o jogo torna-se um grande instrumento no processo ensino/aprendizagem por ser uma atividade natural do desenvolvimento dos processos psicológicos. Promove a socialização, a cooperação e problematiza situações onde a criança desenvolve seu pensamento lógico.
No segundo capítulo evidencia-se como é importante a construção do conceito do número, e o quanto este processo é longo.
Pode-se perceber a importância de desenvolver na criança o sentido do número, para que ela o compreenda de forma abrangente.
O professor tem um papel fundamental no desenvolvimento do conceito do número e nos sentidos que ele abrange. Levar em conta as experiências que a criança traz de sua vida cotidiana em relação aos números é imprescindível para tornar a aprendizagem significativa.
Ter clareza nos objetivos, escolher o jogo adequado, segundo o conceito a ser trabalhado, ser um mediador, avaliar de forma contínua, problematizar situações que levem a criança a pensar são desafios que o professor enfrenta durante o processo ensino/aprendizagem, e são fundamentais para o sucesso da educação.
A construção do conhecimento da Matemática é um longo caminho; aprender Matemática é considerado difícil pela maior parte das crianças, e até mesmo por adultos; podemos dizer que a Matemática é um “bicho de sete cabeças”.
Ensinar Matemática é um desafio ainda maior que aprender Matemática. Neste contexto, discute-se a necessidade de tornar o aprendizado da Matemática significativo, aproximando os conceitos matemáticos com a vida cotidiana da criança.
O conceito do número é complexo, ele abrange muitos sentidos e a construção destes conceitos é gradativa. Piaget (1984) destaca que o conceito do número é construído pelo próprio indivíduo por um processo que envolve além do seu amadurecimento biológico, suas próprias experiências.
Pode-se concluir, segundo os estudos realizados, a necessidade de desenvolver o conhecimento matemático de maneira concreta, levando em consideração a realidade da criança e as coisas que realmente são significativas para elas.
PIAGET (1993) aponta que a inteligência se desenvolve como um processo construtivo do sujeito e suas relações com o meio ambiente, e se desenvolve como resultado destas interações. Os jogos oportunizam estas interações, por muito tempo eles não foram integrados na educação, e eram vistos apenas como brincadeiras de passatempo.
Novas concepções pedagógicas surgiram destacando o jogo na educação, e a Nova Escola deu continuidade na concepção da criança lúdica.
O jogo promove a interação da criança no processo ensino/aprendizagem, desperta curiosidade e desafia a criança.
O estudo aprofundado do professor sobre como o conhecimento se desenvolve é um passo fundamental para tornar a aprendizagem um processo natural.
O desenvolvimento do conhecimento matemático não é um processo que se encerra quando a criança se apropria e compreende seus conceitos, mas se prolonga por toda a vida.
Os estudos acerca dos conceitos de número mostram o quanto eles são complexos em seus sentidos, mas também indicam em que aspectos da vida cotidiana da criança colaboram, quando são inseridos no processo ensino/aprendizagem.
As pesquisas piagetianas mostram que o desenvolvimento da inteligência como um processo construtivo de um sujeito ativo em suas interações com o meio ambiente, e que a matéria-prima para a aquisição do conhecimento é a ação.
Dentro deste contexto o jogo entra em cena como um facilitador deste aprendizado, porque surge de maneira prazerosa e divertida, permite que a criança se relacione com o outro, com o próprio jogo, com ela mesma, e analise estas relações, desenvolvendo assim seu conhecimento.
Cabe ao professor propiciar estas situações, estimular o desenvolvimento do conhecimento matemático, criar situações de jogos, analisar o que pretende ensinar e qual o jogo adequado para auxiliar no desenvolvimento do conhecimento.
E principalmente cabe ao professor tornar a aprendizagem significativa; não é mais cabível na educação atual um ensino mecânico, onde a criança não compreenda os conceitos em todos os seus sentidos; é preciso formar na criança o conhecimento lógico, que se prolongue e continue se desenvolvendo por toda a sua vida.
Pode-se concluir por meio destes estudos, que os jogos auxiliam a construção do conhecimento matemático e promovem uma aprendizagem significativa.
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